由均值不等式b(a-b)≤(b+a-b)²/4=a²/4,等号当且仅当b=a-b即a=2b时成立。故a²+16/[b(a-b)]≥a²+64/a²≥2√64=16,后一等号当且仅当a²=64/a²(a>0)即a=2√2时成立。两等号当且仅当a=2√2,b=√2时同时成立。故原式最小值是16。