高校问答静心的音乐佛经:一道高中数学应用题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 09:42:29
某人在山顶上观察到地面上有相距7500米的A、B两个目标，测得目标A在南偏西57度，俯角是30度，测得B在南偏东78度，俯角是45度。试求山的高度
设山的高度为h，山顶到地面的投影为O点。
则AO=√3h，BO=h。
∠AOB=57°+78°=135°
由余弦定理
AB^2=AO^2+BO^2-2AO*BO*cos135°
即7500^2=3h^2+h^2-2*√3h*h*(-√2/2)
整理得h^2=7500^2/(4+√6)
h=7500/√(4+√6)
9000÷（3「6+4「3）
「是根号