高校问答ps4gta5怎么刷钱:最值问题2
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 04:12:04
设x≥0,y≥0,且2x+y=1/2，那么函数z=log1/5(底)(4x^2+8xy+1)的最大值是
答案0
答案0
此题解为
y=1/2-2x 代入z=log1/5(底)(4x^2+8xy+1)中
z=log1/5(底)(4x-12x^2+1)(0<=X<=1/4)
z'=(4-24x)/[ln1/5*(4x-12x^2+1)] (对x求导)
要求最值即 z'=0
x=1/6
且z''(x=1/6)>0 (求2阶导数）
所以 所求的为极小值
极大值产生在2个端点 0或1/4
把0和1/4分别代入z=log1/5(底)(4x-12x^2+1)
得知x=0时候有最大值是0
不知道你这个式子是什么z=log1/5(底)(4x^2+8xy+1)
具体的思路给你讲一下吧
看这个公式z=log1/5(底)(4x^2+8xy+1)
y只有一项，可以用x来代掉
2x+y=1/2，y=1/2-2x
带到z的表达式中，就只剩下x一个未知数了
由x≥0,y≥0,且2x+y=1/2，可以求出x的取值范围
y=1/2-2x ≥0, 得到 1/4≥x≥0
然后这个范围带到所求z的表达式中，就可以求范围了