高校问答已封发 国内经转:最值问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 00:56:10
f(x) g(x)都是奇函数,Y(x)=mf(x)+ng(x)+2在(0,+无穷)上有最大值,则Y(x)在(-无穷,0)上的最小值为?
令T(x)=Y(x)-2=mf(x)+ng(x)
则T(x)为奇函数. (奇函数加和还是奇函数)
设在(0,+无穷)上Y(x)最大值为x=a.即最大值为mf(a)+ng(a)+2
T(x)的最大值为mf(a)+ng(a)
又T(x)为奇函数,其有对应最小值为T(-a)=mf(-a)+ng(-a)=-mf(a)-ng(a)
那么此时Y(x)的最小值为T(-a)+2=-mf(a)-ng(a)+2
可见最小值=负的最大值+4
最小值=最大值-4