工商银行网上开通网银:一道作业题:一四边形内接于圆,对角线互相垂直,求证:圆心到一边的距离等于这一边所对直线的一半
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/08 04:03:03
四边形ABCD
过圆心O做AB的垂线,垂足为P
OP=1/2BC=1/2CD
大概说一下
因为四边形对角线互相垂直所以对角互补
所以必有一条对角线所在的直线为其对称轴
又因为四边形内接于圆
所以必有一条对角线为园的直径
所以必有两对角各为90度
再有平分弦定理
所以有两组邻边相等
自己组织一下就行了
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四边形ABCD
过圆心O做AB的垂线,垂足为P
OP=1/2BC=1/2CD
大概说一下
因为四边形对角线互相垂直所以对角互补
所以必有一条对角线所在的直线为其对称轴
又因为四边形内接于圆
所以必有一条对角线为园的直径
所以必有两对角各为90度
再有平分弦定理
所以有两组邻边相等
自己组织一下就行了