高校问答李沁跟孙怡像:一道 高一的数学题，恳请各位指点！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 04:06:49
若三个正数l,x,y依次是一个等差数列的第l,m,n项，又依次是一个等比数列的第l,m,n项，求证：y^(x-1)=x^(y-1)
大家要看清题。因为字体显示的问题，使得l(L)与1(一)比较难区分。
不过还是要感谢 天堂向左转 的思考和回答。
大家要看清题。因为字体显示的问题，使得l(L)与1(一)比较难区分。
不过还是要感谢 天堂向左转 的思考和回答。
我来解试试:
证明:依已知条件可知:y-x=x-1即1+y=2x; ①
y/x=x/1即y=x^2; ②
将① ②联立可解得:x=y=1; ③
将③代入y^(x-1),x^(y-1)可得:
y^(x-1)=1.x^(y-1)=1.即y^(x-1)=x^(y-1)
得证.
我最讨厌它了！