高校问答西太湖影视基地门票:一道有点困难的高中数学题!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 22:23:56
平面α‖平面β，A、C属于α，B、D属于β，若AB+CD=28cm，AB、CD在β内的射影的长分别为5cm和9cm，则α、β间的距离为多少?
(要具体地证明过程)
(要具体地证明过程)
在β面分别做AB、CD的垂线AF、CE交β面于点D和E。连结BF和DE。所以BF与DE分别为AB、CD在β面的射影。
由题意知，BF=5cm，DE=9cm
设面α、面β间的距离为a，AB=xcm，CD=ycm，则x+y=28cm
所以在直角三角形ABF和CDE中，AF垂直BF，CE垂直DE。
则：a^2+5^2=x^2
a^2+9^2=y^2
x+y=28
解方程组就能算a了
几何题最好是有图，实在不好画出来,不好意思啦
设AB＝m,CD=n,α、β间的距离为x
由射影的概念可以得到得到m*m=25+x*x,n*n=81+x*x
m+n=28，即[25＋x*x](开根号)＋[81+x*x](开根号)＝28
解方程可得x=12