乔博恩瑟肌肉照:在等腰三角形ABC所在平面内,有点P,使得三角形PAB，PBC，PCA都是等腰三角形,则满足此条件的P点有几个

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/30 23:29:39

在等腰三角形ABC(AB=AC不等于BC)所在平面内,存在点P,使得三角形PAB三角形PBC三角形PCA都是等腰三角形,则满足此条件的P点有几个？有过程，最好有图！！谢谢啦！

知道上不好画图，请根据题意画一个等腰△ABC，过A作BC的垂线，可知此垂线平分∠A，平分边BC。
在这条平分线上有3个点满足题目要求：
（1）这条平分线上，在点A上方有一点P，PA=AB=AC，PB=PC，△PAB，PBC，PCA都是等腰三角形
（2）这条平分线上，在三角形内有一点P（△ABC各边垂直平分线的交点），PA=PB=PC，△PAB，PBC，PCA都是等腰三角形
（3）这条平分线上，在边BC下方有一点P，PB=AB，PC=AC（△ABC的倒影），△PAB，PBC，PCA都是等腰三角形

1个,P在△ABC各边垂直平分线的交点上

10个，三个边内外均可

在等腰三角形ABC所在平面内,有点P,使得三角形PAB，PBC，PCA都是等腰三角形,则满足此条件的P点有几个已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使△ABP △ACP △CBP均为等腰三角形问这样的P点有多少个? 在正方形ABCD所在平面内有一点P并点P与ABCD形成的三角形均为等腰三角形具有这样性质的点的个数有几个在三角形ABC所在平面内求一点P，使向量AP的平方+向量BP的平方+向量CP的平方取得最小值正三角形ABC所在平面在三棱锥p-ABC中，顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心．求证：PA=PB=PC 已知p是三角形abc所在平面外一点，pa,pb,pc,两两垂直h是三角形abc的垂心，求证ph垂直平面abc 在△ABC内，作△ABC内一点P，使P到AC和BC的距离相等，切PA=PB △ABC中，∠C=90度`H是AB的中点，若ABC所在平面外有一点P到A，B。C的距离相等，求证：PH⊥平面ABC 一三棱锥A-BCD，P在侧面ABC内，在ABC内经过点P画一条线段使它和棱AD垂直