高校问答单索花结怎么打:数学难题（不算难，只是我不懂）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 12:57:19
我们知道：3的平方+4的平方=5的平方
5的平方+12的平方=13的平方
7的平方+24的平方=25的平方
9的平方+40的平方=41的平方
.......
请按上述规律写出第五个这样的式子，你能简要说明原因吗？
高手快来啊，急于寻求答案
5的平方+12的平方=13的平方
7的平方+24的平方=25的平方
9的平方+40的平方=41的平方
.......
请按上述规律写出第五个这样的式子，你能简要说明原因吗？
高手快来啊，急于寻求答案
11的平方+60的平方=61的平方
每个式子第一个数字分别相差2
而第一个数字的平方得到的一个数字，分别加减一再除以二得到的两个数分别是每个式子的第二第三个数。
要证明的等式就是
x^2 + [(x-1)/2]^2 = [(x+1)/2]^2
证明过程你就自己来吧
11的平方+60的平方=61的平方
11的平方+60的平方=61的平方
对于两个连续自然数n和n+1,
n+1的平方-n的平方=2n+1
因此凑这个式子只要先算出第一个平方比如
11的平方=121=2n+1就可知道n=60,n+1=61