电影死拼 播放优酷:过双曲线X/a-Y/b=1的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线L,垂足为P,设L与双曲线的左右两支相交于A,B.

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 09:15:51
a表示的是a的平方(a>0,b>0)
b表示的是b的平方
??(1)求证:点P在直线X=a/c(2)求双曲线的离心率e的变化范围

分析：易得渐近线斜率为正的方程为：y=(b/a)x,于是不防设P(xo,(b/a)xo),F(c,0)，又向量FP=(xo-c,(b/ a)xo)，向量OP=(xo,(b/a)xo)由题有FP垂直OP，于是向量OP*向量FP=xo(xo-c)+(b/a)^2xo^2=0,得到[(a^2+b^2)/a^2]xo^2=cxo,其中a^2+b^2=c^2,且xo!=0得xo=a^2/c，即点P在右准线上得证。2）2）数形结合。PF与左右支有两交点，则只需考虑PF斜率k（<0）与渐近线y=-(b/a)x斜率-b/a相对大即可，当k>-b/a,与曲线左右两交相交，当k<-b/a,与曲线右支有两交点，但与左支相离。当k=-b/a,仅与右支有一个交点，于是得k= [(b/a)xo]/(xo-c)>-b/a,并注意到几何关系c>xo，化简得2xo<c,即2(a^2/c)<c,从而e^2=(c/a)^2>2,于是离心率范围为：e>2^(1/2)。

过双曲线X/a-Y/b=1的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线L,垂足为P,设L与双曲线的左右两支相交于A,B. 双曲线渐近线方程为y=±(b/a)x时…… 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|F1|+|F2|=2|AB|,则|AB|等于 等轴双曲线中心在原点,于直线y=1/2x交于A,B两点,且|AB|=2%15,求双曲线方程 设直线y=x+4与双曲线y=6/x在第一象限的交点坐标为A(a,b).求a/b+b/a的值 过双曲线c: x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上一点p的直线与两渐进线交于p1 p2 数学题:过双曲线X^2-Y^2=1的一焦点F作一直线交双曲线于A.B两点,且AB长2,则 求证：y=x+1/x为双曲线？ 已知双曲线的渐近线方程为y=+-2/3x，且过A（9/2,-1），求方程！ 直线y=k(x-1)与双曲线y^2-x^2=1交于A、B两点,直线L过点(0,-2)和AB中点,求L横