三体好看吗:数学高手请问关于 f(a+x)+f(a-x)=2b........?谁能解

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/03 18:10:40

两函数关于(a.b)对称推出 f(a+x)+f(a-x)=2b的公式???

（必要性）设点P(x ,y)是y = f (x)图像上任一点，
∵点P( x ,y)关于点A (a ,b)的对称点P‘（2a－x，2b－y）也在y = f (x)图像上，
∴ 2b－y = f (2a－x)即y + f (2a－x)=2b故f (x) + f (2a－x) = 2b，必要性得证。
（充分性）设点P(x0,y0)是y = f (x)图像上任一点，则y0 = f (x0)
∵ f (x) + f (2a－x) =2b∴f (x0) + f (2a－x0) =2b，即2b－y0 = f (2a－x0) 。
故点P‘（2a－x0,2b－y0）也在y = f (x) 图像上，而点P与点P‘关于点A (a ,b)对称，充分性得证。

数学高手请问关于 f(a+x)+f(a-x)=2b........?谁能解关于F.F.A字幕组如何证明f(a-x)=-f(a+x) F(X)的定义域为[0 1]求F(X+A)+F(X-A) f(x)=ax+b f(f(f(x)))=8x+21 求a+b f(x)=x^2-x+c,|x-a|<c,求证|f(a)-f(x)|<2(|a|+1) f(x)=a*x^2+b,a,b,x .A={x|f(x)+x}.B={x|f[f(x)]=x}, f(x)=a*x^2+b,a,b,x .A={x|f(x)+x}.B={x|f[f(x)]=x}, 关于函数f(x)=2cos2x+4asinx-4a-a×a-2 最大值记为f(a) (1)写f(a)的表达式 (2)若f(a)=8,求a的值已知f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),求证f(x)是周期函数,2(a-b)是它的一个周期.