齐奥尔科夫斯基公式:已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/28 22:31:15

1，求证A属于B
2，如果A={-1，3},求B
打错了``1应该是求证A包含于B`

(1)证明：A包含于B的充分性
x①
=f(x①)
=x①^2+px①+q
f[f(x①)]
=(x①^2+px①+q)^2+p(x①^2+px①+q)+q
=x①^2+px①+q
=x①
即f[f(x)]=x

（2）
把x=-1和3分别代入f(x)=x2+px+q
-p+q=-2
3p+p=-6
得出
p=-1
q=-3
f(x)=x^2-x-3
（x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x有四解

已知x=-1 or x=3
即
B={-1，3，后面俩自己算}

好象这么算挺麻烦...

设x1∈A,则f（x1）＝x1，因此，f(f（x1））＝f（x1）＝x1。所以，x1∈B.故：A∈B.
（2）因为－1，3∈A,所以，f（－1）＝－1，f（3）＝3，所以，f（f（－1））＝－1，f（f（3））＝3，所以，－1，3∈B。故：B={-1,3}

已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 已知：f(x)=x^2+px+q 已知函数f(x)=x2+kx-1,且f(x)>=-1.求证：f(97)能被64整除已知集合A={X∈R|2X方+PX+Q=0},B=X|6X方+(2--P)X+Q+5=O}且A交B={2分之1}求A并B 已知函数f(x)的定义域为R，满足 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 求f(0)的值解关于x的不等式已知二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点（-1，0），且对一切实数x，不等式x≤f(x)≤（1+x2)/2恒成立。已知函数f (x) 是一次函数，且 f [ f (x) ] = 4x - 9，求函数 f (x) 的解析式。已知函数f (x) 是一次函数，且 f [ f (x) ] = 4x - 9，求函数 f (x) 的解析式。已知集合A={x/x的平方+PX+Q=X},B={X/(X-1)的平方+ 如果在区间〔1，3〕上，函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=