高校问答紫丁香花水墨画:数学题(高一的)
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/26 20:10:22
6的x次方加4的x次方=9的x次方
求x?
要步骤
谢谢
求x?
要步骤
谢谢
6的x次方加4的x次方=9的x次,求x?
注：我用(x)^y表示x的y次方。
欲求(6)^x+(4)^x=(9)^x
—〉(4)^x[(3/2)^x+1]=(9)^x
—〉(3/2)^x+1=(9/4)^x
—〉(3/2)^x+1=(3/2)^2x
令：(3/2)^x=t>0
—〉t^2-t-1=0
—〉t=(1±根号5)/2 （负根舍去）
则解得：(3/2)^x=(1±根号5)/2
故知：x=log(3/2为底)[(1±根号5)/2为真数]
你确定你的题目写对了？？
如果题目真是这样，那答案就比较复杂；若题目抄错的话，按以下方法的思路解题，也应可以解出
设2的X次方为A，3的X次方为B
原式可化为 A*B+A的平方=B的平方
解得A=[-1/2+（根号5）/2]*B
则 2的X次方=[-1/2+（根号5）/2]*（3的X次方）
（2/3）的X次方=-1/2+（根号5）/2
X=以2/3为底[-1/2+（根号5）/2]的对数