高校问答现代化办公室:数学问题,(高一)
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 01:20:08
已知tanA,tanB是方程X2+6X+7=0的俩个根,
求证:sin(A+B)=cos(A+B)
注:X2是X的平方,在10:00之前做出来的我给叫50分,
求证:sin(A+B)=cos(A+B)
注:X2是X的平方,在10:00之前做出来的我给叫50分,
已知tanA,tanB是方程x2+6x+7=0的两个实根.
求证:sin(A+B)=cos(A+B)。(新教材P4214题)
本题的解法是依据根与系数的关系，推出tan(A+B)=1.从而得到sin(A+B)=cos(A+B)。
给思路,自己做!我是老师!
依题有：
tanA+tanB=-6，tanA*tanB=7
而tanA+tanB=sinA/cosA+sinB/cosB=（sinAcosB+sinBcosA）/（cosAcosB）=sin(A+B)/（cosAcosB）
则sin(A+B)=-6cosAcosB
又tanA*tanB=（sinAsinB）/（cosAcosB）
则sinAsinB=7cosAcosB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=cosAcosB-7cosAcosB=-6cosAcosB
所以sin(A+B)=cos(A+B)
再提示一下
tanA+tanB=?
tanA*tanB=?