玉泉世纪经典酒:已知函数f(x)=ax*+bx^+cx+d,且函数的图象关于原点对称,其图象在X+3处的切线方程

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/01 03:51:15

为8x-y-18=o.
求F（X）的解析式
是否存在区间〔a,b],使的函数g(x)的定义域和值域为[a,b],且其解析式为f(x)的解析式？若存在，求出区间，如不存在，说明理由

f(x)=ax*+bx^+cx+d,且函数的图象关于原点对称,
所以f(x)是奇函数，故b=d=0
故f(x)=ax^3+cx
f'(x)=3ax^2+c
f'(3)=27a+c
故f(x)在x=3处的切线的斜率是(27a+c)
切线方程:y-f(3)=(27a+c)(x-3)
整理得:y=(27a+c)x-54a=8x-18
故27a+c=8,-54a=-18
解得 a=1/3,c=-1
故 f(x)=1/3*x^3-x

f'(x)=x^2-1=0, x=1或x=-1
f(x)在(-无穷，-1)单调增，在【-1,1)单调减，在【1，+无穷)单调增。
假设 [a,b]∈【1，+无穷)
则 f(a)=a,f(b)=b,a<b
解得a=-√6,b=√6,不符合，舍去。
同理，若[a,b]∈(-无穷，-1)也不合题意
当[a,b]∈【-1，1】时，
有f(a)=b,f(b)=a,即1/3a^3-a=b,1/3b^3-b=a.
解得:a=b不合。
故不存在。

已知函数f(x)=ax*+bx^+cx+d,且函数的图象关于原点对称,其图象在X+3处的切线方程已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d 已知函数f(x)=ax*+bx+c,若f(0)=1,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)= 已知f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,且f(1),f(0),f(-1),f(2)都是整数，求证：当x是任何整数时，f(x)也是整数已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)满足f(1-x)=f(1+x),则f(2^x)和f(3^2)的大小关系是已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b属于R,a≠0),满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根. 已知函数f(x)=ax^2＋bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4. 求f(-2)的取值范围已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知函数f(x)=x^2-4ax+a^2