高校问答寻仙御剑怎么堆战力:一道关於向量的高一数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 03:27:58
已知向量OP1，OP2，OP3，满足OP1＋OP2＋OP3＝0
三者的模相等且等於1，是判断三角形ABC是否是正三角形，为什麽？要详细的解题过程啊！
三者的模相等且等於1，是判断三角形ABC是否是正三角形，为什麽？要详细的解题过程啊！
OP1＋OP2＋OP3＝0
OP1＋OP2＝-OP3
(OP1+OP2)^2=(-OP3)^2
OP1^2+2OP1*OP2+OP2^2=OP3^2
|OP1|^2+2|OP1|*|OP2|*cosP1OP2+|OP2|^2=|OP3|^2
cosP1OP2=-1/2
角P1OP2=120度
同理：角P1OP3=角P2OP3=120度。
又｜OP1|=|OP2|=|OP3|
可得 |P1P2|=|P2P3|=|P1P3|
故三角形P1P2P3是等边三角形。