逛琉璃厂文化街 校对:已知:三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为一边作等边三角形BDE,连接AE,求证:AD=AE+AC

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 00:56:57

呵呵简单

证明：

∵∠ABC=∠EBD=60°
∠ABE=∠ABC-∠EBC
∠CBD=∠EBD-∠EBC
∴∠ABE=∠CBD
又∵AB=CB, BE=BD
∴△ABE≌△CBD
∴AE=CD
∵AD=AC+CD
∴AD=AC+AE

数量关系：AD=AC+AE
∵△ABE和△BED都是等边三角形
∴BD=BE，AB=BC，∠ABC=∠EBD=60°
∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC
即∠ABE=∠CBD
在△ABE和△CBE中
AB=BC
∠ABE=∠CBD
BE=BD
∴△ABE≌△CBD（SAS）
∴AE=CD
∵AD=AC+CD
∴AD=AC+AE

已知:三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为一边作等边三角形BDE,连接AE,求证:AD=AE+AC 已知:三角形ABC是等边三角形BD垂直于AC于D延长BC到E使CE=CD求证:DB=DE 已知:三角形ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E.求证:三角形ADE是等边三角形 已知三角形ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD。求证：三角形ECD为等腰三角形。 已知三角形ABC，分别以AB、BC、AC为边向外作等边三角形。 已知:三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,延长BC到E,使CE=1/2BC,求证:BD=DE. 在三角形ABC中，若角B=60度，b^2=ac，求证三角形ABC是等边三角形 三角形ABC中，已知2B=A+C,且sin^2=sinAsinC,证明：△ABC是等边三角形 已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC 已知三角形ABC为等边三角形，切三角形ABC的面积等于16根号3，求三角形的边长