高校问答美国50年代抒情歌曲:高数的一题？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 07:23:40
当delt x-->0时，得[f(x0+3*delt x)-f(x0)]/delt x==
{[f(x0+3*delt x)-f(x0)]/3*delt x} *3=3f'(x0)
道理很明白，可是[f(x0+3*delt x)-f(x0)]/3*delt x在3*delt x->0时为
f'(x0) ，可是在delt x->0时也为f'(x0).这个利用的什么定理。
当然，很明显，当delt x->0时，3*delt x->0于是[f(x0+3*delt x)-f(x0)]/3*delt x==[f(x0+delt x)-f(x0)]/delt x，可是为什么？数学是个很严谨的学科，不能想当然的。
{[f(x0+3*delt x)-f(x0)]/3*delt x} *3=3f'(x0)
道理很明白，可是[f(x0+3*delt x)-f(x0)]/3*delt x在3*delt x->0时为
f'(x0) ，可是在delt x->0时也为f'(x0).这个利用的什么定理。
当然，很明显，当delt x->0时，3*delt x->0于是[f(x0+3*delt x)-f(x0)]/3*delt x==[f(x0+delt x)-f(x0)]/delt x，可是为什么？数学是个很严谨的学科，不能想当然的。
解答中的第一步有误，但后面结果正确。
详见附件。
附件：积分.doc