高考恋爱一百天曲琪:高一数学问题（5）

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 19:03:44
函数y=sin四次方x+cos平方x
的最小正周期是：
A.45度
B.90度
C.180度
D.360度

B (sin^4)x+(cos^2)x=[(sin^2)x]^2+1-(sin^2)x
=(sin^2)x*[1-(sin^2)x]+1=(sin^2)x*(cos^2)x+1
=1/4*(2sinx*cosx)^2+1=1/4*(sin2x)^2+1
=1/8*(1-cos4x)+1
所以最小周期应为2π/4＝90度

B

C sin^4x最小正周期是90度，cos^2x最小正周期是180度。
取最小公倍数。

C

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