高校问答青苹果yy4480手机版:高一数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/10 10:17:58
ax^2+bx+c<0的解集为（2，3），求cx^2+bx+a<0的解集？
请写出详细的解题步骤及思路，谢谢！！
请写出详细的解题步骤及思路，谢谢！！
ax^2+bx+c=a(x-2)(x-3)=ax^2-5ax+6a
b=-5a,c=6a
6ax^2-5ax+a<0
6x^2-5x+1<0
另6x^2-5x+1＝0，（3x-1)(2x-1)=1
x1=1/3,x2=1/2
所以解集（1/3,1/2)
由ax^2+bx+c<0的解集为（2，3）,可知这里的x>0,设t=1/x,所以t>0,
ax^2+bx+c<0的解集为用x表示为2<x<3
将t=1/x代入不等式ax^2+bx+c<0
可得a/t^2+b/t+c>0
它的解集用t表示,应该是1/3<t<1/2
因为t>0,所以不等式两边同时乘以t^2,不等式不变号
得到a+bt+c^2>0所以这个不等式的解集是
是1/3<t<1/2
提示到这里,明白了吧