淘宝店怎样才有一颗心:已知a,b都是正数,求证:2/[(1/a)/+(1/b)]=<根号ab=<(a+b)/2=<根号[(a^2+b^2)/2]

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/02 19:18:08

好奇妙的高二数学题啊!!!

sqr表示根号
(a-b)^2>=0，a^2+b^2>=2ab，a^2+2ab+b^2>=4ab,
(a+b)^2>=4ab，a+b>=2sqr（ab），1〉=2sqr(ab)/(a+b),
sqr(ab)>=2ab/(a+b),2/[(1/a)/+(1/b)]<=sqr(ab)

a^2+2ab+b^2>=4ab,(a+b)^2>=4ab,[(a+b)/2]^2>=ab,(a+b)/2>=sqr(ab)

a^2+b^2>=2ab,2(a^2+b^2)>=(a+b)^2,
(a^2+b^2)/2>=[(a+b)/2]^2,sqr[(a^2+b^2)/2]>=(a+b)/2

已知a,b都是正数且a不等于b,求证2ab/a+b小于根号ab 已知a,b都是正数，求证：ab+a+b+1>=4根号ab 已知a,b都是正数,求证:2/[(1/a)/+(1/b)]=<根号ab=<(a+b)/2=<根号[(a^2+b^2)/2] 已知a,b,c都是正数，求证：(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc 已知:a.b都是正数,求证a^4+b^4大于等于a^3b+ab^3 已知a、b、c均为正数，求证：2/a+b +2/b+c +2/c+a ≥9/a+b+c 已知a、b、c均为正数，求证：2/a+b +2/b+c + 2/c+a ≥9/a+b+c 已知a、b是不相等的正数，若a^3-b^3=a^2-b^2 求证1<a+b<4/3。已知a,b为正数,求证:a/√b+b/√a≥√a+√b 已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t<6