高校问答丸子龙喜欢吃什么:已知:a.b都是正数,求证a^4+b^4大于等于a^3b+ab^3
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 22:10:17
证明：
（a^4+b^4）-（a^3b+ab^3）
=（a^4-a^3b）-（ab^3-b^4）
=a^3（a-b）-b^3（a-b）
=（a-b）（a^3-b^3）
=（a-b）^2（a^2+ab+b^2）
因为（a-b）^2≥0，
a.b都是正数，所以a^2+ab+b^2>0
所以（a-b）^2（a^2+ab+b^2）≥0
所以（a^4+b^4）-（a^3b+ab^3）≥0
a^4+b^4大于等于a^3b+ab^3
已知a,b都是正数，求证：ab+a+b+1>=4根号ab
已知:a.b都是正数,求证a^4+b^4大于等于a^3b+ab^3
已知a,b,c都是正数，求证：(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
已知a,b都是正数且a不等于b,求证2ab/a+b小于根号ab
已知a、b是不相等的正数，若a^3-b^3=a^2-b^2 求证1<a+b<4/3。
已知a,b为正数,求证:a/√b+b/√a≥√a+√b
已知a,b为正数，且a不等于b,n属于整数，求证：
已知a、b为互不相等的正数,a3-b3=a2-b2,求证1〈a+b〈4/3..quickly!!!!
a,b,c均为正数，求证：
a,b,c均为正数，求证：