高校问答电脑安装不了ie11:高一数学计算题12
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 00:36:23
a取何值时不等式a^+2a-sin^x-2acos>2的解集是实数集R
a^2+2a-sin^x-2acox>2
a^2+2a-sin^x-2acox>2
解:整理不等式,得
(cosx)^2-2acosx+a^2+2a-3>0
不妨设cosx=t 要使解集是R 则 t要包含[-1,1]
不等式就变形为f(t)=t^2-2at+a^2+2a-3>0 对称轴t0=a
当a>1时 [-1,1]为减函数
f(1)=1-2a+a^2+2a-3>0
a>根号2
当a<-1时 [-1,1]为增函数
f(-1)=1+2a+a^2+2a-3>0
a<-2-根号6
当-1<=a<=1时 f(a)=a^2+2a^2+a^2+2a-3>0
(-1+根号13)/4<a<=1
综上 a的取值范围是(-∝,-2-根号6)∪(-1+根号13)/4,1]∪(根号2,+∝)