高校问答关于童年的作文六百字:高一数学计算题(2)
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 02:39:09
不等式组｛x^2-6x+8>0
x+3/(x-1) >2
的解集————（2003年上海春招）
x+3/(x-1) >2
的解集————（2003年上海春招）
x^2-6x+8>0 解得x<2或x>4
x+3/x-1>2 解得 x<5
不等式组结集为{x<5 x属于r}
解：先解第一个不等式：
（x-2）（x-4）>0
得： x>4或 x<2
再解第二个不等式：
（1）当x-1>0即：x>1时：不等式两边乘以 x-1得：
x^2-3x+5>0 又因为Δ=9-20<0，所以不等式恒成立。
（2）当x-1<0即：x<1时：不等式两边乘以 x-1得：
x^2-3x+5<0 而次不等式无解
所以第二个不等式的解为x>1
综上：原不等式组的解为：1<x<2或x>4
x^2-6x+8>0
(x-2)(x-4)>0
x<2或x>4
x+3/(x-1)>2
x+3/(x-1)-2>0
x+3/(x-1)-2(x-1)/(x-1)>0
(x+3-2x+2)/x-1>0
(-x+5)/(x-1)>0
x-5/x-1<0
1<x<5
1<x<2或4<x<5
x^2-6x+8>0
(x-2)(x-4)>0
x<2或x>4
x+3/(x-1) >2解得{x^2-3x+5}/(x-1)>0所以x>1
所以
1<x<2或x>4
可以检验一下，当x=6的时候也成立的，所以没有x<5。