头文字d第一季歌曲:高一数学问题（8）

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 11:17:32
首先提示一下！！！
sin^X 即为 sinX 的平方
###为占字符，方便分数的表达！！
下面开始！

当0<x<45度
##########cos^X
f(x)=---------------- 的最小值是（ ）
#####cosX·sinX-sin^
A 0.25
B 0.5
C 2
D 4

分子分母同时除以 cos^x
得：f(x)=1/(tanx-tan^x)
设tanx=u,（注意范围）那么 f(x)=1(/u-u^2)
分母是一个二次函数，求出它的最大值是1/4
所以f(x)最小是4

D
1/f(x)=(cosX*sinX-sin^x)/cos^x
求这个的最大值
1/f(x)=1/4+(-1/4cos^x+cosX*sinX-sin^x)/cos^x
=1/4-(1/2cosX+sinX)^2/cos^x<=1/4
所以选D

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