高校问答动画片头文字d超车音乐:高一数学问题（9）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 03:07:35
对于等式sin3X=sinX+sin2X，下列说法正确的是（ ）
A.对于任意实数X∈R等式都成立
B.对于任意实数X∈R等式都不成立
C.存在无数个X∈R等式都成立
D.等式只对有限个数X∈R等式都成立
A.对于任意实数X∈R等式都成立
B.对于任意实数X∈R等式都不成立
C.存在无数个X∈R等式都成立
D.等式只对有限个数X∈R等式都成立
正确答案是C
只要取X=k*(pai) (k属于整数集),就成立.
因此存在无数个X∈R等式都成立
对于等式sin3X=sinX+sin2X，下列说法正确的是（ ）
C.存在无数个X∈R等式都成立
显然：当sinX=0时，sin3X=sinX+sin2X,
而方程sinX=0有无数解
所以存在无数个X∈R等式都成立
sin(2x+x)=2sinxcosx+sinx
2sinxcos²x+cos2xsinx=2sinxcosx+sinx
同时约掉sinx得
2cos²x+cos2x=2cosx+1
2cos2x=2cosx
cos2x=cosx
x=2kπ
D
这是选择题，你要过程么