高校问答女主重生不再缠男主:不等式的问题6
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 06:14:22
对于-1≤a≤1,不等式(1/2)^(x^2+ax)<(1/2)^(2x+a-1)恒成立的x的取值范围是
答案(-∞,0)U(2,+∞)
怎么算?
答案(-∞,0)U(2,+∞)
怎么算?
不等式(1/2)^(x^2+ax)<(1/2)^(2x+a-1)即(x^2+ax)>(2x+a-1)
即X^2+(a-2)X+1-a>0即a(X-1)>-(X-1)^2
1,当X>1时即a>1-X恒成立即1-X<-1即X>2
2,当X=1时显然不成立
3,当X<1时即a<1-X恒成立即1-X>1即X<0
综合1,2,3,得x的取值范围是(-∞,0)U(2,+∞)
由于看不懂数学符号中的右上角的小A 无法解答不过一般步骤是将不等式拆开移到等号一边化为一元二次方程或以a为变量的函数的形式采用实根分布来作（如果你用汉字表示数学符号我保证下一次上线给你答复）
给出答案了？