高校问答女主强大腹黑的穿越文:不等式的问题5
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 21:27:02
若已知a>b>c，则a-c-27/(b^2-(a+c)*b+ac)得最小值是
答案9
怎么算
答案9
怎么算
原式= a-c-27/(b-a)(b-c)
=a-c+27/(a-b)(b-c)
(a-b)(b-c)≤(a-b+b-c)^2 /4=(a-c)^2 /4
当b=(a-c)/2时等号成立
原式≥(a-c)+108/(a-c)^2
=1/2(a-c)+1/2(a-c)+108/(a-c)^2
≥3(1/2 *1/2 *108)^1/3 =9
此不等式当1/2(a-c)=108/(a-c)^2 即a-c=6时 等号成立
所以当b＝3且a-c＝6时，原式有最小值为9
原式= a-c-27/(b-a)(b-c)
=a-c+27/(a-b)(b-c)
(a-b)(b-c)≤(a-b+b-c)^2 /4=(a-c)^2 /4
当b=(a-c)/2时等号成立
原式≥(a-c)+108/(a-c)^2
=1/2(a-c)+1/2(a-c)+108/(a-c)^2
≥3(1/2 *1/2 *108)^1/3 =9
此不等式当1/2(a-c)=108/(a-c)^2 即a-c=6时 等号成立
所以当b＝3且a-c＝6时，原式有最小值为9
答案9?
答案是9就是9那么多废话做甚？？