高校问答男主只碰女主才有反应:不等式的问题10
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 20:11:06
已知三角形ABC一边长为5，另两边长恰是方程2x^2-12x+m=0得两根，则实数m的取值范围是
答案[11/2,8]
答案[11/2,8]
设一边为A，一边为B ,A>B
A+B>5
A-B<5
由条件方程及韦达定理得
A+B=6
A*B=m/2
(A-B)^2=(A+B)^2 - 4*A*B
(A-B)^2=36-2*m
(A-B)^2 < 25
36-2*m < 25
m > 11/2
(A-B)^2=36-2*m > 0
m<18
11/2 < n < 18
√{(x1+x2)^2-4x1x2}≤5
再加上判别式大于等于零,
两者联立即可。
形成三角形的条件是较大两边长度之差的绝对值小于较短一边。
√{(x1+x2)^2-4x1x2}≤5