高校问答女演员黄飞照片:不定方程5
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 11:36:41
某自然数减去11能被9整除,加上10能被7整除,求这种自然数中最小的3个.
用方程解答
用方程解答
解：设该自然数为n
(n-11)/9+(n+10)/7=x为整数
即7n-77+9n+90=63x
即16n+13=63x 令x整数值有
n1=74 n2=137 n3=200
x-11=9n
x+10=7m
两式相减：7m-9n=21，左右同除21得：m/3-3n/7=1，左右两边都是整数，所以m是3的倍数，n是7的倍数。然后从小到大一个个试.可以取m=12,n=7;m=21,n=14;m=30,n=21.
所以x的最小3个数是74,137,200