高校问答潘爱民 阿里巴巴:问一道数学题目
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 04:20:06
三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则这三个数成的等差数列，求这三个数.
请写出解答过程，谢谢
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设abc
因为是等比，所以ac＝bb
又因为abc＝512
所以b＝8
(a-2)+(c-2)=2b＝16
再加上ac＝64
所以a＝16 c＝4
或者a＝4 c＝16
解：
右式含有3次方，所以可以设
（a+1）2*（a+b）=a3-a2-5a+m
化简得：
a3+（b+2）*a2+（2b+1）*a+b=a3-a2-5a+m
左式要等于右式，于是有：
b+2=-1
2b+1=-5
b=m
最后解得：m=b=-3
解:设中间一个数是:N,公比是q,则前一个数是N/q,后一个是Nq.
所以:N/q*N*Nq=512
即:N*N*N=512,所以N=8
则三个数依次为:8/q,8,8q.
第一个数与第三个数各减2,这组数就变成:
(8/q-2),8,(8q-2)
成等差数列,即
8*2=(8/q-2)+(8q-2)
求出q.自己试试 ...