天麻炖鸽子的做法大全:一道求证题（与二项式定理有关）

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/28 17:16:44

C10(0)*C20(20)+C10(1)*C20(1)+…+C10(10)*C20(10)=C30(10)

注：题中Cn(m)就是组合，n在下，m在上

因为(x+1)^10*(1+x)^20=(1+x)^30
左边展开式：
(C(10，0)x^10+C(10,1)x^9+...+C(10,10))
*(C(20,0)+C(20,1)x+...+C(20,20)x^20)
中X^10项的系数是：
C(10,0)*C(20,0)+C(10,1)*C(20,1)+...+C(10,10)C(20,10)
右边展开式中x^10项的系数是C(30,20)=C(30,20)
故左边=右边

1楼正确

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