高校问答t136火车经过哪些站:一道高中函数题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 05:29:29
a^5+b^5≥a^3*b^2+a^2*b^3
这道题目里的ab应该是有条件的吧 当ab为负数的时候不等式不成立的
如a＝-2 b＝-1时 不等式就不成立
如果ab为正数的话
要证此不等式只需证
(a^5+b^5)-(a^3*b^2+a^2*b^3)≥0成立
(a^5+b^5)-(a^3*b^2+a^2*b^3)
=a^3(a^2-b^2)-b^3(a^2-b^2)
=(a^2-b^2)(a^3-b^3)
=（a-b)^2(a+b)(a^2+ab+b^2)
此式恒大于等于0
所以a^5+b^5≥a^3*b^2+a^2*b^3成立