高校问答为什么定个蛋不能玩:一道高中函数题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 01:25:43
试证明:不论a取何值，抛物线y=ax＾2(x＾2为x的平方）＋（3a-1)x-10a-3(a≠0)恒经过2个定点，并求出这2个定点坐标．
y=ax＾2＋（3a-1)x-10a-3
=a(x^2+3x-10)-x-3
x^2+3x-10=0
x1=-5,x2=2
y1=2,y2=-5
2个定点坐标为
(-5,2)和(2,-5)
给个提示吧，随便给两个a值，比如-1，1，联立得到的式子，即求两条抛物线的交点，将得到的解带入原抛物线方程，如果原式恒成立，则原题即得到证明，那个点就是定点。
可以先将原方程化成y=a(x^2+3x-10)-x-3
因为a为任意数，要方程成立，因此x^2+3x-10=0
所以可求出两个数，分别为2和-5 所以抛物线恒经过2个定点为x=2,y=-5;x=-5,y=2.