高校问答梦想世界幻化石怎么用:数学题 帮忙给详解
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 12:14:43
若函数y=f(x)(x∈R),满足 f(x)=f(x-a)+f(x+a)(常数a>0)则f(x)是周期函数
证明：因为f(x)=f(x-a)+f(x+a)
所以f(x+a)＝f(x)－f(x-a)
则f(x+6a)＝f(x+5a+a)=f(x+5a)-f(x+4a)=f(x+4a)- f(x+3a)-f(x+3a)+
f(x+2a)=...=f(x)
所以f(x)是以6a为周期的周期函数