高校问答螺旋手里剑音效:数学题 帮忙给详解
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 13:29:00
已知：A B C是不共线的三点，o是△ABC内的一点，若向量OA+向量OB+向量OC=0,求证：点o是三角形ABC的重心
延长AO交BC于D 过B作OC的平行线与过C作OB的平行线交于点E 因为向量OA+向量OB+向量OC=0 所以AD的延长线也过点E(根据向量法则) 因为四边形BECO是平行四边形 DE BC 是对角线 所以相互平分 所以AD是BC的中线
同理 OC OB 的延长线 是AB AC的中线 所以点o是三角形ABC的重心