高校问答花美男拉面馆在线:不等式的一道题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/08 17:19:59
若不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解集是x＞4/9，则不等式(a-4b)x+2a-3b＞0的解集为_____。
(2a-b)x+3a-4b<0
(2a-b)x<4b-3a
因为x>4/9，则2a-b<0
x>(4b-3a)/(2a-b)=4/9
解得：7a=8b 即a=8b/7
且a<0,b<0
代入得到：(a-4b)x+2a-3b=(-20b/7)x-5b/7>0
得：x>-1/4(在不等式两边约去b的时候要变号)
(2a-b)x+3a-4b<0
(2a-b)x<4b-3a
x<(4b-3a)/(2a-b)
∵ x>4/9
∴ 4/9=(4b-3a)/2b
b<0
a=8/7b
(a-4b)x+2a-3b=-20/7bx+5/7b>0
x>1/4
不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解集是x＞4/9,
所以2a-b<0
又因为：(2a-b)x+3a-4b<0
(2a-b)x<4b-3a
2a-b<0
x>(4b-3a)/(2a-b)
∵ x>4/9
∴ 4/9=(4b-3a)/（2a-b）
∴a=（8/7）b
当a-4b<0时，
则不等式(a-4b)x+2a-3b＞0的解集为
x<（3b-2a）/(a-4b)
x<（3b-16/7b）/（8/7b-4b）
x<-1/4
当a-4b>0时
不等式(a-4b)x+2a-3b＞0的解集为
x>-1/4