盗墓笔记邪灵一把刀:不等式的问题18

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/10 14:16:38
设P=(log2(x))^2+(t-2)*log2(x)-t+1，若t在区间[-2,2]上变动时，P恒为正值，则x的变化范围是
答案(2,8)

解:因式分解得
P=(log2(x)+t-1)(log2(x)-1)
所以当log2(x)=1或1-t时,P=0
当log2(x)>1且log2(x)>1-t时,P>0,此时
x>2,t>1-1og2(x)>-2,log2(x)<3,x<8
所以2<x<8

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