高校问答h有声小说林雨欣在线:高中数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 15:27:28
方程｜X2 — a ｜—X+3=0的实根个数与a有什么关系
│x^2-a│=x-3
我们可以判断出x>=3,则原方程转化为：
x^2-a＝x－3 （1）或x^2-a＝－（x－3 ）（2）
由（1）得 x1＝1－根号下（4a－11）<=3(舍去)
x2=1+根号下（4a－11）>=3
解得 a>=15/4
由（2）得x3＝－1－根号下（4a－11）<＝3（舍去）
x4＝－1＋根号下（4a－11）>=3
解得 a>=17/4
由（1）（2）求并集得a>=15/4
是x的平方吧
│x^2-a│=x-3
设两个方程
y1=│x^2-a│
y2=x-3
可以得到两个图，交点的个数就是根的个数
y1=│x^2-a│必过(0,│a│)] 它的图就是将
y1=x^2-a小于0的部分翻到x轴的上面去。
这样就不用计算也可以知道啦！
支持楼上。
先画出两个图像，y=|x²-a|和y=x-3。前者是关于y轴对称，最低点在x轴上的W形；后者是过(0,-3)、(3,0)的直线。观察其在x轴正半轴上的最低点，当该点在(3,0)时，原方程有一实根，此时|3²-a|=0，即a=9。当当该点在(3,0)右侧时，原方程有两实根，此时3²-a<0，即a>9。a<9时无实根。
直接变成
│x^2-a│=x-3
然后平方
就行了
不过要注意：
1。有解的时候Δ是>=0的。
2。因为绝对值是>=0的，所以最后的解要和3比较大小，从而得出a的范围。
作图回答！
先作出y=x-3的图像，是一条过（0，-3）的直线
在作y=|X2 — a |的图像，也就是把x2的图像向下移动a个单位再把y轴下面的部分翻到上面去
由于a的取值的不同，两条曲线有不同个交点，也就是方程的解了
这里不能画图，你自己去作吧！
移项平方
然后根据图象