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来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 21:14:25
函数f(x)=log2(1+3^x+9^x*a),当x≤1时，总有意义，则实数a的取值范围是？
x<=1时，0<3^x<=3,设3^x=t∈(0,3],则9^x=t^2
所以f(t)＝log2(1+t+a*t^2),t∈(0,3]恒有意义．
1+t+a*t^2>0在区间(0,1]上恒成立
1)a=0时，显然成立
2)a>0时，也显然成立
3)a<0时，有f(0)>=0,f(3)>0
解得0>a>-4/9
综上，a∈(-4/9,+∞)