高校问答锴广州话怎么读:高中数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 19:13:21
求函数f(x)=根号3cosx平方+1/2 sin2x的最大值和最小值
原式=根下3除以2（2乘以cosx的平方-1)+1/2 sin2x+根 下3除以2
（2乘以cosx的平方-1=cos2x)
=根下3除以2cos2x+1/2 sin2x+根下3除以2
=cos(2x+30度）+根下3除以2
-1≤cos(2x+30度）≤1
所以f(x)最大值为：1+根下3除以2
最小值为：-1+根下3除以2
这还不简单用三统一的思想 ，把角和三角函数名搞统一了就解出来了。你试一下。
我忘记了，不过不是有数学公式手册吗？套公式就行了
Find the derivative. set it equal to 0.
F'(x) = ( -6x * sin(x^2) + cos(2x) )
----------------------------
2sqrt(3cos(x^2) + 0.5 * sin(2x))
sqrt = 根号 = square root
0 = ( -6x * sin(x^2) + cos(2x) )
----------------------------
2sqrt(3cos(x^2) + 0.5 * sin(2x))
得出来的x的值放进原来的方程里面，看看哪个值大，那个就是max,哪个值小，那个旧就是min
同学，三角函数这一块重要的是公式，先用降幂公式，再用诱导公式！
很简单的！
记住，回去多背背公式
把cosx平方化为（1+cos2x）/2，代入后得到形如Asin2x+Bcos2x=（根号下A方+B方）*sin（2x+q）型的三角函数问题，最值立马求出。具体函数为根号3/2+sin（2x+60度）。