高校问答阜新市房屋出租信息网:高中数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 05:14:32
已知c>b>a，则根号下(c-b)(b-a)与（c-a）/2的大小关系是什么？请写一下具体过程，谢谢！
c>b>a
c-b>0 b-a>0
根号下(c-b)(b-a)
<=[根号下(c-b+b-a)^2]/2(当且仅当c-b=b-a取等号)
=（c-a）/2
根号下(c-b)(b-a)<=（c-a）/2
两边平方相减，有
2cb-2b^2-2ac+2ab-c^2-a^2+2ac
=2ab+2bc-a^2-c^2-2b^2
=-(a-b)^2-(b-c)^2<0
所以sqrt[(c-b)(b-a)]<(c-a)/2
加分