高校问答魏三何晓影小品情孽:高中数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 21:26:54
在三角形ABC中,a．b．c．分别是角A．角B，角C的对边，若角C＝90度，则（a＋b）／c的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿
需要过程
拜托啦！
需要过程
拜托啦！
a=c*sinA,b=c*sinB=c*cosA,
所以（a＋b）／c=sinA+cosA=(根号2)*sin(A+45度)
当A=45度时,最大,根号2;
当A接近0或者90度时最小,1
所以取值范围是(1,根号2]
(1,2^(1/2)) （开区间）
a=sinA*c b=cosB*c ，则(a+b)/c=sinA+cosA=2^(1/2)sin(A+π/4) 0<A<π/4 往后怎么做知道了吧？
注：我打不出根号，那个2^（1/2）相当于根号2.